Periodische Orbiten Hamiltonscher FlüsseFixpunkte einer Abbildung f:M-->M sind Punkte x mit f(x)=x. Das Bild unten zeigt drei Fixpunkte einer Abbildung f:R-->R.Wenn man einen Fluß hat, z.B. die Zeit-Entwicklung eines Hamilton-Systems (wie letzte Woche), dann sind die Fixpunkte der Zeit-1-Abbildung natürlich...

Turing für Dummies Mathematiker.Schon das ganze Jahr über finden ja allerorts Veranstaltungen statt, in denen versucht wird, Turings Arbeit einem möglichst breiten Publikum nahezubringen.Alternativ dazu verlinke ich heute zum Geburtstag hier mal ein Video, das versucht Turings Arbeit Mathematikern...

Hamiltonsche Flüsse und Symplektische GeometrieKlassische Physik folgt dem Paradigma, dass sich die zeitliche Entwicklung von Systemen durch eine "Hamiltonfunktion" H (typischerweise die Energie) beschreiben lässt:Seien q1,...,qn die Ortskoordinaten und p1,...,pn die Impulskoordinaten (die z.B. Ort und...

Seouls Bürgermeister hat die städtischen Beamten aufgefordert, im Sommer in kurzen Hosen zur Arbeit zu erscheinen und sich nur zu wichtigen offiziellen Anlässen korrekt zu kleiden. Hintergrund: Klimaanlagen in öffentlichen Gebäuden sollen heruntergefahren werden.In meinem Institut z.B. laufen die Klimaanlagen nur noch...

Fixpunkte und ihre AnzahlFixpunkte einer Funktion f sind Punkte x mit f(x)=x. Das Bild unten zeigt eine Funktion mit 3 Fixpunkten.Funktionen f:R--->R können natürlich beliebig viele oder auch gar keine Fixpunkte haben. Anders sieht es aus, wenn man Abbildungen zwischen kompakten Flächen (oder höher-dimensionalen...