Im neuen xkcd kommen drei Arten mathematischer Probleme vor. Das erste ist eine Ansammlung von Buzzwörtern wie man sie bekommt, wenn man von einer künstlichen Intelligenz ein mathematisches Paper schreiben läßt. Das zweite fragt nach selbstmeidenden Irrfahrten auf dem Quadratgitter. Wie groß ist die...

Die Zeitschrift American Mathematical Monthly stellte 1894 die AufgabeEin konkreter Fall legte folgende Frage nahe: Eine gleiche Anzahl von weißen und schwarzen Kugeln gleicher Größe werden in eine rechteckige Schachtel geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer zusammenhängenden Kette sich berührender...

Für die Nullstellen von Polynomen gibt es keine geschlossene Formel, außer bis Grad 4. Man berechnet sie deshalb mit dem Newton-Verfahren. Dafür muß man mit einem Startwert beginnen und das Newton-Verfahren konvergiert dann gegen eine Nullstelle des Polynoms. Auch wenn das Polynom mehrere Nullstellen hat...

Im neuen SPIEGEL ist auf Seite 106-108 ein Artikel „In Beethovens Hirn“ über Künstliche Intelligenz. Es geht um eine KI, die Beethovens unvollendete 10. Sinfonie zu Ende komponiert hat (und um die Kritik an diesem Projekt und dem Resultat) und daneben auch um neuronale Netze, die Bilder zeichnen. Das „Portrait of...

In der algebraischen Zahlentheorie befaßt man sich hauptsächlich mit Zahlkörpern und eine zentrale Frage ist, ob man dort eindeutige Primfaktorzerlegungen hat. Dies ist genau dann der Fall, wenn jedes Ideal im Ganzheitsring des Zahlkörpers ein Hauptideal ist, also wenn der Zahlkörper die Klassenzahl 1 hat. (Die...