Banner der Website mathematik.de. Motiv: Überall ist Mathematik

Rezension

   
Der ganz normal verteilte Zufall
Der ganz normal verteilte Zufall

Amir D. Aczel
Spektrum Akademischer Verlag, Kartoniert (TB), 2010, 25 Schwarz-Weiß-Abbildungen 19,95 €, 183 Seiten
ISBN-10: 382742500X
ISBN-13: 9783827425003
   

In vielen populären Mathematikbüchern geht es um den Zufall. Das hat gute Gründe, denn anders als bei vielen „abstrakten“ Bereichen der Mathematik gibt es viele Verbindungen zu konkreten Lebenserfahrungen: Versicherungen, Glücksspiel, Risiko bei Börsentransaktionen usw. Auch innermathematisch nimmt die Bedeutung von Verfahren zu, die den Zufall produktiv einsetzen. Das Anwendungsspektrum reicht von der Numerik (Monte-Carlo-Verfahren) bis in sehr „theoretische“ Gebiete. So kann man zum Beispiel die Aussage präzisieren, dass eine vorgelegte Zahl mit 99 Prozent Wahrscheinlichkeit eine Primzahl ist. Der Fieldsmedaillen-Gewinner Terence Tao hat sogar prognostiziert, dass das 21. Jahrhundert für die Mathematiker das Jahrhundert des Zufalls werden würde.

Im Buch von Aczel findet sich eine Fülle von interessanten Informationen zu diesem Thema. Nach einer historischen Einführung (erste Glücksspiele, Ursprünge der mathematischen Wahrscheinlichkeitsrechnung) wird grundsätzlich Theoretisches dargestellt, man erfährt viel Wissenswertes über die Chancen beim Glücksspiel, und natürlich werden auch die gängigen Paradoxien der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschrieben (Busparadoxon, Geburtstagsparadoxon, Affen tippen Hamlet, …) Der Leser kann zum Beispiel lernen, dass bei Vorliegen der Unabhängigkeit von Ereignissen die Wahrscheinlichkeit für die Vereinigung leicht berechnet werden kann und dass die Normalverteilung eine ganz besondere Rolle spielt. Auch wird deutlich, dass unser Gehirn nicht gut mit der Umkehrung von bedingten Wahrscheinlichkeiten umgehen kann und wie es möglich ist, diese Schwierigkeiten mit der Bayes-Formel zu umgehen. Und wer noch nichts über Pferdewetten, Poker oder Roulette weiß, kann sich hier in die Anfangsgründe der Spielregeln und der bestmöglichen Strategien einführen lassen.

Es handelt sich um ein wirklich empfehlenswertes Buch, das sich gut liest und das sehr informativ ist. Mathematische Fehler gibt es so gut wie keine. Man sollte in der nächsten Auflage allerdings die kritische Anzahl beim Geburtstagsparadoxon von „20“ in den richtigen Wert „23“ verbessern. Auch wäre ein Register sehr hilfreich, da manche Begriffe in späteren Abschnitten ohne erneute Erklärung verwendet werden.

Rezension: Ehrhard Behrends, FU Berlin