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Lineare Verzinsung

Das Problem

Bei der linearen Verzinsung werden die Zinsen zeitanteilig berechnet und erst am Ende der Laufzeit dem Anfangskapital zugeschlagen. Im Gegensatz zur Zinseszinsrechnung existiert innerhalb der Laufzeit kein Zinszuschlagtermin. Als wichtiges Hilfsmittel für die (lineare) Zinsrechnung wird die Prozentrechnung herangezogen.
Dabei wird oft das Anfangskapital (A), das Endkapital (E), der Zinssatz (i) oder die Laufzeit (n) gesucht.

Die Lösung

Der Zusammenhang der oben genannten Größen ist nun folgender:

Das heißt, dass das Anfangskapital A in n Jahren mit einem Zinssatz i durch lineare Verzinsung auf das Endkapital E anwächst.

Beispiele

Endkapital gesucht:

  • Ein Anfangskapital von 10000 EUR wird bei einem Quartalszinssatz von 4% für 9 Monate (das sind 3 Quartale) angelegt. Das Endkapital beträgt nach 3 Quartalen:

  • Bei einem Jahreszinssatz von 9% vergrößert sich ein Anfangskapital von 1500 EUR in 137 Tagen auf:

Anfangskapital gesucht:

  • Welchen Betrag muss ein Sparer am 5. Februar zu 3% Jahreszins anlegen, um am Jahresende 10000 EUR zu haben?

Zinssatz gesucht:

  • Eine am 7. März fällige Forderung von 7200 EUR wird erst am 22. September mit einem Betrag von 7882,50 bezahlt. Wie hoch ist der jährliche Verzugszinssatz?

    Der jährliche Verzugszinssatz beträgt 17,5 %.

Laufzeit gesucht:

  • Wie lange muss ein Kapital von 10000 EUR zu 16% Jahreszins angelegt werden, damit sich ein Endkapital von 11000 EUR ergibt?

    Also muss das Kapital 0,625 Jahre = 0,625*360 Tage = 225 Tage angelegt werden.

Links

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