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Die Riemann-Hypothese

Die Riemann-Hypothese hat der Göttinger Mathematiker Bernhard Riemann im Jahr 1859 aufgestellt. Es geht dabei um eine sehr genaue Abschätzung für die Verteilung der Primzahlen - also der Zahlen wie 2, 3, 5, 7, 11, ... die sich nicht in kleinere Faktoren zerlegen lassen. Genaue Abschätzung heißt zum Beispiel: Wie viele Primzahlen gibt es, die genau 100 Stellen haben?
Ganz genau werden wir das wohl nie wissen. Aber wenn sich die Riemann-Hypothese bewahrheitet, dann liefert sie dafür eine sehr genaue Antwort. Sie macht das (unerwarteter Weise) mit Hilfsmitteln der Differenzialrechnung, nämlich durch Abschätzungen über die sogenannte Zeta-Funktion, die Riemann eingeführt hat.